13 Livres de Calcul et d'Analyse Gratuits en PDF
par InfoLivres
Le calcul différentiel et intégral, ou analyse mathématique, tient en quatre idées : les limites, les dérivées, les intégrales et les séries. Cette collection réunit 13 cours universitaires gratuits en PDF qui couvrent les quatre, du pré-calcul jusqu'aux fonctions de plusieurs variables.
Ce sont les polycopiés que les étudiants de licence utilisent vraiment, pas des résumés. Nombres réels, continuité, primitives, dérivées partielles et critères de convergence arrivent chacun avec leurs démonstrations et leurs exercices corrigés.
Ce que les anglophones appellent calculus, les mathématiciens francophones l'appellent analyse. Choisissez votre chapitre ci-dessous ou récupérez la collection entière en un seul fichier ZIP.
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Livres de Calcul Différentiel et Intégral
Ces cours couvrent le programme complet d'analyse dans un seul document, des limites aux intégrales. Ils conviennent à une première année de licence et proposent tous des exercices corrigés.
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Un cours complet qui part des fonctions élémentaires pour arriver aux dérivées et aux intégrales, avec des problèmes résolus à chaque étape. Les applications économiques comme l'intérêt composé accompagnent la théorie.
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Un cours de plus de deux cents pages qui couvre tout le programme, des nombres complexes aux équations différentielles, en passant par les limites, la dérivation et l'intégration. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices.
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Livres de Pré-Calcul et Fondamentaux
Avant les dérivées, il faut être à l'aise avec les nombres réels et la manipulation algébrique. Ces documents servent de mise à niveau, que vous entriez en licence ou que vous repreniez les mathématiques après une pause.
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Le cours de première année au complet : logique, ensembles, nombres réels, suites, fonctions, dérivées et intégrales. Une référence libre et gratuite, illustrée de figures et d'exemples détaillés.
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La transition entre le lycée et la licence, écrite pour ne perdre personne en route. Chaque chapitre rappelle les prérequis de terminale avant d'introduire les notions nouvelles, avec des exemples et les pièges à éviter.
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Des stratégies de calcul mental pour le cours de mathématiques pré-calcul, organisées par thème et accompagnées d'exercices. Un support de mise à niveau avant d'aborder l'analyse.
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Sommes, produits, nombres complexes et géométrie du plan complexe : le chapitre qui apprend à calculer avant d'apprendre à démontrer. Cours, vrai ou faux, QCM et corrigé du devoir.
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Livres de Limites et Continuité
La limite est la première notion vraiment nouvelle de l'analyse, et celle qui bloque le plus d'étudiants. Ces cours la construisent proprement, du théorème des valeurs intermédiaires jusqu'à la dérivabilité.
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Un cours de première année qui traite les limites, la continuité, les dérivées et l'intégration dans un même document. Chaque chapitre propose des exercices, puis leur corrigé détaillé.
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Le chapitre le plus important du cours d'analyse, celui des epsilons. Vocabulaire, convergence, limites unilatérales, continuité en un point et sur un intervalle, avec entraînement et corrigé.
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Une leçon centrée sur les limites des fonctions usuelles, les cas d'indétermination et les asymptotes. Elle prépare à l'application du théorème des valeurs intermédiaires.
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Livres de Suites et Séries Numériques
Une série converge ou elle ne converge pas, et tout l'enjeu est de savoir le décider. Ces documents rassemblent les critères de convergence avec les exercices corrigés qui vont avec.
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Un résumé de cours qui construit les nombres réels avant d'aborder les suites, puis les séries et leurs critères de convergence. Format compact, pensé pour la révision.
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Les séries numériques et les intégrales généralisées traitées ensemble, avec un rappel sur les suites en ouverture. Chaque chapitre se termine par des exercices d'applications et leurs solutions.
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Une collection d'exercices sur la convergence des séries numériques, chacun suivi de sa correction complète. De quoi s'entraîner avant un examen.
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Livres de Calcul à Plusieurs Variables
Le calcul ne s'arrête pas aux fonctions d'une seule variable. Dérivées partielles, gradient et intégrales multiples prolongent naturellement le programme de première année.
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Un manuel de plus de cinq cents pages sous licence libre qui couvre les courbes, les fonctions de plusieurs variables, les intégrales multiples et le calcul vectoriel. Gradient, divergence, rotationnel, théorèmes de Gauss et de Stokes, multiplicateurs de Lagrange.
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Un cours de licence qui commence par la topologie de l'espace à plusieurs dimensions, puis étudie les fonctions de plusieurs variables. Produit scalaire, coordonnées polaires et sphériques, ensembles compacts.
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Ces 13 documents couvrent le programme d'analyse de la licence, des premières limites jusqu'aux intégrales multiples. Pour approfondir une moitié du programme, nos collections de calcul différentiel et de calcul intégral vont plus loin.
Vous voulez plus de livres de mathématiques en PDF ? La bibliothèque couvre aussi l'algèbre, la trigonométrie et les statistiques.
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Équations, variables, structures. Les mathématiques des symboles et des opérations.
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